GTO (Game Theoretical Optimum) – одна из концепций, в основе которой лежит теория игр. Она подразумевает стратегически оптимальное проведение игры в соответствии с равновесием Нэша.
Относительно покера определение можно перефразировать так: играя по наиболее оптимальной стратегии, действия вашего противника не играют какой-либо роли, потому что его математическое ожидание не будет положительным.
Но выше написанное не означает, что EV такой оптимальной стратегической линии всегда будет максимально возможным.
Чтобы приблизить значение к идеальному, следует использовать периодически появляющиеся ошибки оппонента – даже если это приведет к отклонениям от первоначально выбранной оптимальной стратегии.
Примером действия GTO будет случайный выбор одинакового количества разных решений в игре «камень-ножницы-бумага». Если один из вариантов решения вы будете совершать реже других, то это станет причиной уменьшения эквити.
Например, снизив количество игры с «камнем», вы уменьшаете ваше эквити против всех возможных стратегий соперников с ножницами. Проще говоря: оптимальным вариантом для вас станет розыгрыш одинакового количества каждого из возможных вариантов решений игры.
Только тогда вы будете гарантированно получать по 50% эквити против любой стратегии оппонента. И пока он будет пытаться выработать контрстратегию, ваша стратегическая линия останется оптимальной!
В контексте более полного понимания Game Theoretical Optimum следует рассмотреть определения других существующих стратегий игры за покерными столами.
Содержание
Оптимально-эксплуативная стратегия
Применяя ее, вы получите максимально возможное эквити при игре против определенной стратегической линии противника. Простым примером станет постоянный выбор бумаги в ответ на постоянное применение камня вашим соперником.
При этом даже если он решит выбирать камень в половине случаев, а ножницы и бумагу – поровну в 25% случаев, то постоянный выбор только бумаги все еще будет оптимальной стратегической линией.
Субоптимальная стратегия
Такая стратегическая линия менее прибыльна по сравнению с оптимально-эксплуатируемой. Например, при выборе вами только камня или бумаги в одинаковом количестве случаев, а оппонентом – только камня, ваша стратегия все еще окажется выигрышной на длинном отрезке наблюдения.
Однако становится понятно, что стратегия «бумага + камень поровну» проигрывает стратегии «только бумага».
Стратегия «эксплоатинга»
Так называют любую стратегию, которая позволяет вам получать большее эквити чем при использовании подхода GTO. Здесь очень важно суметь найти слабые стороны соперника и воспользоваться этими «брешами» для достижения (или увеличения) прибыльности на длинной дистанции.
Эксплуатируемая стратегия
Такой подход будет менее эффективным против стратегических линий эксплоатинга по сравнению с Game Theoretical Optimum. По сути, любая из возможных не GTO-стратегий является эксплуатируемой.
Важно понимать, что в примерах при рассмотрении эксплуативной и оптимальной стратегии мы считали стратегию противника такой, что точно нам известна. Например, когда предполагали, что соперник всегда будет выбирать исключительно камень.
Но в реальной жизни иметь такие точные данные невозможно. Нам придется принимать решения на основе своих наблюдений и предположений.
Кроме того, нужно допустить факт попытки использования оппонентом эксплуативной контрстратегии. Ведь в большинстве случаев никто не будет играть по каким-либо фиксированным и неизменным правилам в ущерб получения прибыли.
Поскольку Техасский Холдем существенно сложнее, чем «камень-ножницы-бумага» и еще «не решен» ни одним компьютером, машины никогда не смогут победить противника, играющего по GTO.
Причина проста: при огромной сложности и вариативности покера использование фактически неэксплуатируемой стратегии (которой является Game Theoretical Optimum) человеком сводит на нет стремления выиграть даже самых мощных компьютеров.
И это чрезвычайно важный факт, о котором стоит помнить. Ведь, как и в примере с простой игрой, эквити не обязательно будет максимально возможным. Случайный выбор бумаги, камня или ножниц будет иметь меньшее EV при определенных условиях по сравнению со стратегией «только бумага».
Значение GTO в покере
Наиболее важным является тот факт, что, понимая, как работает GTO, вы можете улавливать малейшие отклонения в игре соперника в ту или другую сторону. А уже это дает возможность применить максимально эффективную эксплуативную стратегию, которая принесет существенную прибыль.
Именно таким свойством и компенсируется недостаток GTO: меньшее по сравнению с эксплуативными видами стратегий эквити. Зато вы сможете выстраивать такие сбалансированные стратегические линии на основе Game Theoretical Optimum, которые будет невероятно сложно эксплуатировать.
Это становится крайне важным на более высоких лимитах, где много сильных соперников. Каждый из них будет стремиться найти «ключ» к вашей линии розыгрыша, чтобы получить прибыль.
И хотя Холдем до сих пор «не решили», решение найдено для многих «мини-игр». Как раз понимание моментов, когда противник отклоняется от «точек оптимума» и позволяет вносить соответствующие изменения в свою игру для получения максимальной прибыли.
Но в сущности, если «опуститься» до анализа концептуальной составляющей Техасского Холдема, мы увидим, что эта игра довольно проста. По аналогии с определением решения в игре «камень-ножницы-бумага» вы решаете блефует или не блефует ваш оппонент.
Осознание такого простого факта и «решение» мини-игры «блеф – не блеф» даст вам огромное преимущество перед противниками. Примером может стать ситуация, когда наша рука будет выигрывать или проигрывать на шоудауне. При этом у нас есть возможность говорить бет или чек, а у соперника – колл или фолд.
Это фактически иллюстрация сценария, когда у вашего противника диапазон узкий (или даже капнутый), а у вас – поляризованный. Решение согласно GTO-стратегии предписывает нам ставить для вэлью или блефовать в определенном проценте случаев.
Количество блефов при идеальных условиях должно быть пропорциональным шансам банка на текущий момент. Например, при соотношении для оппонента размера ставки и банка 1 к 3, нам стоит применять блеф в 25% случаев.
При выполнении этого условия нам уже будет неважно: решит соперник уравнять нашу ставку или сбросит свои карты. Главное – понимать, что любые отклонения от приведенной выше стратегической линии могут давать оппоненту повод для поиска контрстратегии, которая будет эксплуатировать какую-либо нашу слабую сторону.
Например, он начнет чаще коллировать, заподозрив наш частый блеф, или чаще сбрасывать, понимая, что мы часто ставим для вэлью с хорошими руками.
И наоборот: поскольку банк дает нам возможности для блефовых ставок в соотношении 2 к 1, то нам будет безразлично: скажем ли мы чек или поставим для блефа, потому что соперник уравняет нашу ставку в 67% случаев.
Так что при отклонении соперника от GTO-стратегии у нас появляется прекрасная возможность для использования эксплуатационного подхода. Чем реже он будет коллировать, тем чаще нам можно блефовать. Если же он часто коллирует, блеф стоит сводить к минимуму.
После прочитанного вам должно быть легче ответить на вопрос: кто такой слабый противник? Понятно, что это те люди, которые применяют эксплуатируемые стратегические линии, часто отклоняются от так называемых «точек оптимума», а также практически не эксплуатируют ваши слабости.
Точка оптимума – не главное
Некоторые стратегические линии могут строиться не только на основании точек оптимума. Например, в игре «камень-ножницы-бумага» у вас появляется возможность выбирать «динамит», который бьет все. Оптимальной GTO-стратегией в данном случае будет постоянный выбор только динамита.
И это при том, что в силу каких-либо обстоятельств ваш противник будет использовать доминируемую стратегическую линию, выбирая исключительно среди параметров «камень», «ножницы» или «бумага».
Схожая ситуация возникает в Техасском Холдеме, когда сильные карты составляют основу нашего диапазона. Тогда придется блефовать чуть больше, чтобы заставить соперников уравнивать наши ставки чаще.
Это доказывает, что Game Theoretical Optimum при правильном применении просто не может стать эксплуатируемой. Следовательно, без учета рейка GTO никогда не будет проигрышной стратегией. А с учетом того, что некоторые ваши оппоненты применяют доминируемые стратегические линии, они будут много проигрывать, а вы – чаще выигрывать.
Так что можно говорить, что на данном этапе стратегии, основанные на Game Theoretical Optimum, субоптимальны. А перспективы таких «непобедимых линий розыгрыша» захватывают внимание и умы множества подкованных профессиональных покеристов, которые всерьез изучают теорию игр, особенно – на высоких лимитах.
Результатом максимально эффективного применения GTO-стратегии становится появление действительно сильных профи, которые принимают намного меньше так называемых субоптимальных решений, чем другие игроки.
К тому же у них, как правило, прекрасно развито и чувство «динамики». Так, если вы решите играть по стратегии «только камень», то они довольно быстро это поймут и задействуют контрстратегию «только бумага». Аналогичным образом вычисляются другие «лики» в вашей игре, которые впоследствии эксплуатируются по полной программе!
Среднестатистического покериста должен радовать тот факт, что даже сильнейшие игроки планеты подчас используют эксплуативные стратегические линии. Это означает, что, так же, как и они, эту информацию можете использовать и вы!
Поэтому когда вы играете против довольно сильного соперника, использующего стратегию «камень-ножницы-бумага» с определенным процентом каждого решения, невероятной глупостью станет контрстратегическая линия «только бумага».
Поскольку по определению ваш оппонент достаточно крепкий игрок, он сможет быстро адаптироваться к предложенной вами линии розыгрыша и начнет эксплуатировать ее.
И наоборот – играя с небольшими отклонениями от оптимальной стратегии, вы становитесь для него загадкой, и все еще можете продолжать сами эксплуатировать других противников. Даже сильнейшие из сильнейших профи не смогут предугадать какой процент решений «камень-ножницы-бумага» вы используете!
Применение Game Theoretical Optimum на низких лимитах
GTO на низких лимитах встречается не так уж и часто, потому что это прерогатива более высоких ставок. Но если поиграть нужно, следует знать о некоторых особенностях применения Game Theoretical Optimum.
Прежде всего помните, что здесь вам часто встретятся автоответчики, уравнивающие многие ставки даже на ривере. Поэтому не обязательно иметь даже 1 к 3 на блеф, чтобы такой оппонент коллировал вашу ставку!
Смысл блефа вообще теряется, поскольку одна только игра «по карте» принесет вам тонны денег! Ведь эти противники не обращают никакого внимания на то, какой силы у вас может быть рука. Они мыслят довольно узко, а их стратегия основана на силе собственной руки.
Да что там: они просто не знают о GTO или для них очень сложно играть по этим принципам! Часто слабые игроки совершают слишком лузовые коллы, много фолдят на ривере или мало блефуют. Найдите такие недостатки и начинайте эксплуатировать их.
Основная мысль такова: игра по Game Theoretical Optimum довольно прибыльна в большинстве случаев. Но вам стоит знать и уметь применять и другие подобные стратегии, чтобы максимизировать свою прибыль на длинной дистанции.
