Что такое дисперсия в покере

Покер — игра с неполной информацией. Участники раздачи не могут знать, какие карты в конкретный момент находятся на руках у соперников, а какие появятся на столе на каждой улице. Опытным покеристам понятно, что рассчитывать они могут только на вероятности, так как в основе любой дисциплины лежит математика. Любители относятся к этому проще. Элемент непредсказуемости дает ощущение азарта. Однако оба подхода сводятся к одному понятию. В статье — что такое дисперсия в покере, как к ней относиться и что делать, чтобы минимизировать ее влияние на результат.

Определение дисперсии в покере

Термин происходит от английского dispersion («разброс», «рассеивание»). Он не только покерный. Это понятие пришло из математики. В карточных играх с неполной информацией под ним подразумевается диапазон всех возможных отклонений от рассчитанного среднего результата.

Любое действие в покере имеет математическое ожидание — EV (Expected Value). Это среднее значение на бесконечной дистанции, обусловленное вероятностями разных исходов.

Проще всего понять, что такое EV, на примере подбрасывания монеты. Шансы выпадения орла и решки равны и составляют 50% на 50%. Но в пределах 10 подбрасываний монета может все 10 раз упасть одной стороной. Такой исход маловероятен, но исключать его не стоит. Если увеличить дистанцию до 100 раз, получится более четкая картина, однако у одной из сторон будет преимущество. Чем больше подбрасываний, тем сильнее результат станет приближаться к распределению 50% на 50% — своему математическому ожиданию.

Дисперсия — разброс возможных итогов в пределах измеримого отрезка. Его можно называть элементом удачи. Однако на самом деле это результат работы теории вероятности.

Дисперсия в покере — это явление с постоянно чередующимися негативными и положительными отрезками. Даже лучшие игроки, имеющие крепкую плюсовую стратегию и почти не совершающие ошибок, попадают в затяжные даунстрики, когда математически правильные действия приводят к постоянным поражениям. Но глубокое понимание сути этого явления помогает с ним справляться и продолжать показывать уверенную игру.

Причины появления

Еще одним значимым понятием, кроме EV, касающимся дисперсии, является эквити. Это доля игрока в банке в конкретный момент раздачи. Эквити можно упрощенно называть шансом на победу против руки или спектра. К примеру, у карманных тузов около 82% эквити в олл-ине против королей: один из пяти раз они проиграют. Но дисперсия может выдать отрезок, когда банк уйдет к сопернику с KK несколько раз подряд. Это и будет вариантом отклонения в меньшую от ожидания сторону. Другая крайность — длительная серия побед в таких олл-инах. Но на бесконечной дистанции все колебания должны сгладиться.

Дисперсия — это разброс возможных итогов на относительно коротких отрезках времени или сыгранных раздач.

Не стоит воспринимать отклонения как результат бэдбитов. В покере игрок может влиять только на собственные решения. Сбор информации и правильный ее анализ помогают выбирать действия с максимальным ожиданием. И все же до шоудауна участники раздачи редко уверены в победе на 100%, так как они играют против не руки оппонента, а целого диапазона.

Выходя на постфлоп, те же карманные тузы могут упереться в сет у соперника. Ставя корректный вэльюбет с топ-парой, можно увидеть у оппонента кикер лучше. Флеш по королю нередко встретит ту же комбинацию с тузом. И наоборот: кулеры сверху и снизу — также проявление дисперсии. На дистанции участники игры теоретически получат равное количество таких раздач как в свою сторону, так и в пользу оппонента.

Разновидность и тип игры

Важнейшими параметрами, влияющими на дисперсию, являются дисциплина и формат игры. Здесь также все привязано к эквити: чем чаще оно меняется и чем меньше начальное преимущество рук и диапазонов, тем больший разброс результатов получается на коротком отрезке. Можно рассмотреть наиболее популярные виды игры:

• Техасский Холдем. Имеет наименьшую дисперсию, по сравнению с другими распространенными дисциплинами. При большом количестве карт в колоде у участников меньше шансов «перетянуть» долю в банке к поздним улицам.
• Омаха. Игроки получают на руки от четырех до семи карт. Хотя в составлении комбинации участвуют только две карманки, вариантов взаимодействия с бордом становится в разы больше. Эквити крайне неустойчивое. Преимущество может переходить между участниками с каждой новой картой на столе, и дисперсия в этой дисциплине намного сильнее.

Чем менее устойчивое распределение эквити, тем существеннее разброс влияет на краткосрочные результаты.

Стиль игры в покер

Кроме эквити, на разброс результатов влияет и стратегия покериста. Чем выше его агрессия, тем шире диапазон отклонений. Для примера, все игроки периодически встречают за столом «маньяков». Это любители с экстремально широкими диапазонами, стремящиеся заблефовать любого оппонента или «доехать» в каждый гатшот.

Не существует регуляров, не столкнувшихся с такими соперниками в «режиме бога», когда те собирают банк за банком в олл-инах с «мусором» на руках.

Они «раскачивают» дисперсию, в том числе другим участникам игры. Но в итоге такие любители получают по заслугам с точки зрения математического ожидания, сливая весь депозит и выигранные за счет бэдбитов деньги на протяжении нескольких минут. Чем выше агрессия, тем шире диапазон отклонений на короткой дистанции.

Разновидность ставок

Еще один фактор, влияющий на силу дисперсии в покере, — формат игры. Безлимитный Холдем имеет меньший разброс, чем классический Fixed Limit. Жесткое ограничение сайзингов постоянно поддерживает шансы банка на «проходном» уровне: участникам выгодно коллировать с большинством дро.

Больший процент выхода на ривер и шоудаун обеспечивает широкие колебания результатов.

По этой же причине в Омахе популярен пот-лимитный формат. Он позволяет немного сдерживать рост банка и уменьшает проигрываемые (как и выигрываемые) суммы при выходе неподходящих или хороших карт.

Размер

У дистанции нет ограничений в проявлениях дисперсии на разных ее отрезках. Любая раздача играется как первая. Теоретически покерист может без перерыва терпеть поражения с карманными тузами. Но у любых результатов есть вероятности, и с такой ситуацией, скорее всего, не столкнется ни один игрок. Чтобы просчитать шансы попасть в определенную полосу, можно использовать калькулятор дисперсии.

Калькулятор

Этот инструмент помогает визуализировать возможный разброс итогов, исходя из проверенного винрейта и агрессии. Последний выражается параметром Standard Deviation — стандартного отклонения. У среднего регуляра он держится недалеко от отметки в 100 ББ/100. Для сравнения можно посмотреть варианты результатов одного игрока с винрейтом 10 ББ/100 на дистанциях 1,000 и 100,000 рук.

На небольшом отрезке итог предсказать сложно: разброс слишком велик. Но при увеличении дистанции результат стремится к усредненному значению, хотя на 100,000 рук все еще можно остаться в минусе даже с высоким винрейтом.

Как влияет на игру

Влияние дисперсии на игру сложно переоценить. Много покеристов завершили карьеру, не выдержав давления даунстрика. Только огромные дистанции и опыт позволяют научиться правильному отношению к этому явлению.

Человеческий мозг воспринимает более высокую вероятность исхода события как правильный результат. И наоборот, когда любитель ловит свой единственный аут на ривере в олл-ине с терна, это кажется великой несправедливостью. Но покерист всего лишь реализовал свои 2% эквити, и это будет происходить.

Именно дисперсия делает чрезвычайно необходимой работу над психологическими навыками. Эмоциональные качели — обязательная часть покерной карьеры, и умение сдерживать тильт не менее важно для результата, чем тысячи часов в солвере.

Какая бывает дисперсия в покере

Есть много вариантов отклонений от ожидания. Хотя наиболее очевидным и часто встречающимся в обсуждениях является недобор по EV, вызванный бэдбитами и проигрышами в «монетках», он нередко не показывает общую картину.

Во время олл-ина с карманными тузами

Поражение в итоге выставления с карманными тузами на префлопе — наиболее понятный пример. Против большинства комбинаций оппонента эквити этой руки составляет 82%, и математическое ожидание от олл-ина имеет существенный плюс независимо от того, кто объявил ва-банк, а кто заколлировал. И все же в 18% случаев тузы проиграют.

На графике

Визуально любые витки дисперсии проще всего оценить по графикам в трекерах — программах для сбора информации о раздачах и оппонентах. Главная линия для покериста — зеленая. Она показывает реальный выигрыш в деньгах или больших блайндах. Но теоретически более правильно ориентироваться на желтую или оранжевую линию — All-in EV. Независимо от итогов конкретных раздач, она отражает математическое ожидание от принятых решений при выставлении на любой улице. Если игрок поместил все фишки в банк с плюсовым EV, но потерпел поражение, это не значит, что он действовал неправильно.

Многие покеристы советуют не обращать внимания на желтую линию. Она учитывает ситуации, когда игрок оказался в олл-ин с преимуществом в эквити. Но дисперсия не настолько прямолинейна. Например, карманные тузы вышли на флоп, заколлировали пуш и трижды за сессию увидели у оппонента сет. All-in EV будет близко к реальному результату. Но само попадание в такую ситуацию также имеет небольшую вероятность и может считаться проявлением дисперсии в покере.

То же можно сказать и о кулерах. Так, отвечая на олл-ин с карманными королями или дамами или объявляя ва-банк с AK, удастся постоянно наблюдать у оппонента тузы. Впрочем, такие ситуации равномерно распределяются между всеми покеристами и сильнее влияют на психологию, чем на реальное ожидание.

На фоне ожидаемого винрейта

Наиболее объективный критерий оценки уровня игрока — его винрейт на длинной дистанции. Речь об огромном количестве рук. Новичкам сложно поверить, что сильный игрок может показывать минус на протяжении десятков (реже — сотен тысяч) раздач.

Но такие отрезки неизбежны. Для примера можно посмотреть, как несколько неудачных серий подряд «растворяются» на более существенной дистанции.

Дисперсия в покерных турнирах

Турнирный покер можно считать более жестким с точки зрения дисперсии. В кеше игрок, потерпев поражение в выставлении с преимуществом по эквити, докупается до 100 ББ и продолжает. Если стек потерян в противостоянии с любителем, покерист может вернуть его и получить еще сверху. Но в большинстве МТТ утраченные фишки либо сразу обеспечивают вылет, либо приближают к нему.

Количество участников в покерном турнире

Если в кеше число игроков ограничено девятью, то в МТТ могут зарегистрироваться сотни или тысячи покеристов. Турнир затягивается. Любая раздача на протяжении всего пути может стать последней.

Чем больше участников, тем ниже вероятность дойти до финального стола или хотя бы призов.

В МТТ также важна дистанция. Регуляры понимают, что лучше поставить олл-ин с хорошим ожиданием, чем вести слишком осторожную игру, и это будет вознаграждено.

ABI

ABI (Average Buy-In) — средний бай-ин в турнирах. При хорошей выборке этот показатель позволяет рассчитать ожидание от события. Понимание EV в такой ситуации помогает поддержать эмоциональное равновесие в случае затяжного периода неудач.

Оценка дистанции в игре

Если в кеше минусовые отрезки так или иначе сглаживаются количеством сыгранных рук и на общем графике колебания почти незаметны, в МТТ затяжной даунстрик может продолжаться месяцами, прежде чем занос или высокие места покроют потери от потраченных бай-инов. Поэтому в турнирах дистанция измеряется их количеством. Некоторые регуляры отыгрывают сотни и даже тысячи событий в месяц, не давая дисперсии возможности слишком сильно влиять на результат.

Какую дистанцию стоит считать приемлемой для оценки уровня игрока? Новички нередко преувеличивают значение результатов нескольких сессий, а правильное отношение формируется только с опытом.

В кеше относительно справедливые выводы можно делать после 100,000 раздач, а лучше увеличить это число до 500,000. В МТТ нет смысла оценивать покериста, не отыгравшего 400-500 турниров на определенном лимите. Более точное представление складывается после тысяч событий.

Возврат на инвестиции в покере

ROI (Return of Investment) — аналог винрейта для любителей турниров. Это отношение размера выигрышей к сумме, потраченной на регистрацию в событиях.

Важнейший показатель в МТТ, дающий фундамент для планирования карьеры с учетом банкролла и подъема по лимитам.

Как и в случае с винрейтом, чем выше ROI, тем большее преимущество над полем имеет игрок и тем меньшее влияние на результат оказывает дисперсия.

Доверительные интервалы в игре

Еще один математический термин, используемый для понимания возможностей дисперсии, — доверительный интервал. Так называют границы разброса результатов, отражающие разную вероятность исхода событий. С точки зрения дисперсии в покере чем выше шанс попасть в определенный интервал, тем он шире. В калькуляторе отклонений можно наблюдать два диапазона — 70% и 95%. Первый визуализирован светло-зеленой параболой, второй имеет более темный оттенок.

Большинство возможных результатов входят в более узкий, 70%-ный интервал. Но опытные покеристы знают, что в их карьере были и обязательно будут итоги, относящиеся к 95%.

Какой более точный

Разброс результатов в покере может иметь любое выражение, и сложно сказать, какой доверительный интервал лучше подходит для этой игры.

С одной стороны, узкий диапазон включает в себя более вероятные сценарии. Но, ориентируясь на них, можно оказаться неготовым к самым сложным периодам.

Теоретически более точен узкий интервал — 70%. Но стоит быть готовым к тому, что будут встречаться отрезки с результатами, выходящими за его рамки.

Как рассчитать свинги в покере

Как бы ни хотелось предвидеть колебания дисперсии, это невозможно. Калькулятор помогает приблизительно оценить вероятность исходов. Но их диапазоны настолько широки, что предсказать точный результат даже на месяцы вперед не получится. Также не удастся избежать этих колебаний, хотя в сообществе встречаются мифы о возможности «пересидеть» даунстрики вне столов.

Связь даунстрика и дисперсии в покере

Любой даунстрик или апстрик — только проявление сухой математической сути дисперсии. Хотя иногда может создаваться впечатление, что разброс целенаправленно уничтожает банкролл, в его основе лежат вероятности, и ничего больше.

Но нужно учитывать влияние краткосрочных неудач на психологию. В даунстрике игроки часто отходят от своей стратегии, что только усугубляет проблемы.

Способы уменьшения дисперсии в покере

Хотя влиять на дисперсию игроки не могут, существуют способы сгладить ее проявления. Это важная часть работы профессионала. Без понимания сути такого явления покерист неизбежно окажется в сложной ситуации, не рассчитав свои силы.

Соблюдение банкролл-менеджмента

Самый очевидный метод уменьшить влияние дисперсии в покере — иметь крепкий банкролл, способный выдержать глубокие даунстрики. Но это актуально для средних и высоких лимитов. Ранее лучше действовать агрессивно, чтобы быстрее подняться повыше. В таблице приведен пример классического консервативного банкролла для кеша и МТТ.

Объединение в пулы

В некоторых покерных дисциплинах величина дисперсии настолько высока, что самостоятельно преодолевать ее бывает сложно. В таких ситуациях регуляры приблизительно одного уровня объединяются в пулы — команды, работающие на общий результат. В первую очередь речь об участниках Spin&Go. В этом виде легко можно получить недобор в сотню бай-инов даже при идеальной игре. Покеристы распределяют выплаты между всеми участниками в зависимости от дистанции. Это позволяет получать выигрыши даже в худшие месяцы карьеры.

Выбор менее дисперсионных дисциплин

Более очевидный вариант — избегать дисциплин с таким широким разбросом возможных результатов. Но это спорный момент. Так, нет единого мнения о том, стоит ли менять более стабильный Холдем на дисперсионную Омаху, поскольку слабый уровень поля нередко может давать высокое ожидание даже при частых стриках.

Игры с высоким уровнем дисперсии более привлекательны для любителей за счет экшена и азарта.

Регуляр сам решает, способен ли этот фактор уравновесить психологические «качели» и колебания банкролла.

Часто задаваемые вопросы